Темы ЕНТ: Математика

Векторы в пространстве

Координаты и действия с векторами.

Что нужно знать

  • Координаты вектора AB: координаты конца минус координаты начала.
  • Длина: |a| = √(x2 + y2 + z2).
  • Скалярное произведение: a · b = x1x2 + y1y2 + z1z2 = |a||b| cos φ.
  • Векторы перпендикулярны при a · b = 0, коллинеарны при пропорциональных координатах.

Примеры заданий

Найдите скалярное произведение векторов a(2; −1; 3) и b(1; 4; −2).

  • A8
  • B−8
  • C0
  • D−4
Показать ответ

Ответ: B. 2 · 1 + (−1) · 4 + 3 · (−2) = 2 − 4 − 6 = −8.

Найдите длину вектора a(1; 2; 2).

  • A√5
  • B3
  • C5
  • D9
Показать ответ

Ответ: B. |a| = √(1 + 4 + 4) = 3.

Заданий по теме: 4

Сайт проверит ответы, покажет разбор каждой ошибки и вернёт тему на повторение, когда придёт срок.

Создать аккаунт и решить

Материал написан для подготовки и ещё не проверен учителями, поэтому ошибки возможны. Сайт неофициальный и не связан с НЦТ.