Решите уравнение 2 sin x = 1 на отрезке [0; π].
- A5π/6
- Bπ/6; 5π/6
- Cπ/3; 2π/3
- Dπ/6
Показать ответ
Ответ: B. sin x = 1/2; на [0; π] это x = π/6 и x = 5π/6.
Темы ЕНТ: Математика
Иррациональные и тригонометрические уравнения
Иррациональные и тригонометрические уравнения.
Что нужно знать
- В иррациональном уравнении обе части возводят в квадрат, а затем обязательно проверяют корни подстановкой.
- sin x = a: x = (−1)n arcsin a + πn; cos x = a: x = ± arccos a + 2πn; tg x = a: x = arctg a + πn.
- Частные случаи: sin x = 0 при x = πn, cos x = 0 при x = π/2 + πn.
- Уравнения с |a| > 1 для синуса и косинуса решений не имеют.
Примеры заданий
Найдите корень уравнения cos x = 1/2 на отрезке [0; π].
- A2π/3
- Bπ/6
- Cπ/2
- Dπ/3
Показать ответ
Ответ: D. На отрезке [0; π] косинус равен 1/2 при x = π/3.
Заданий по теме: 4
Сайт проверит ответы, покажет разбор каждой ошибки и вернёт тему на повторение, когда придёт срок.
Материал написан для подготовки и ещё не проверен учителями, поэтому ошибки возможны. Сайт неофициальный и не связан с НЦТ.